Jak určit modul pružnosti oceli?

O čem to je? Modul pružnosti oceli je vyžadován při navrhování ocelových výrobků a konstrukčních prvků. Ukazuje odolnost materiálu vůči vícesměrnému zatížení. To je jedna z nejdůležitějších vlastností kovu.

Jak určit? Indikátor se vypočítá pomocí určitého vzorce a závisí na typu oceli a přísadách do ní. Kromě toho se pro výpočty používají speciální normy a praktické zkoušky materiálu. Jsou vyžadovány přesné výpočty, protože jinak je výrobek vystaven riziku deformace, která by mohla vést k jeho zničení.

Problémy diskutované v materiálu:

• Vzorec pro modul pružnosti oceli
• Typy pružných modulů oceli
• Vlastnosti modulu pružnosti oceli
• Stanovení modulu pružnosti oceli
• Další koeficienty pro posuzování vlastností oceli

Vzorec pro modul pružnosti oceli

Inženýrský design je směr ve stavebnictví určený k řešení řady problémů. Výstavbě jakýchkoli objektů tedy předchází příprava projektu. V této fázi je nutné provést výpočty, aby se vybral optimální profil profilu ocelových konstrukcí a zabránilo se zničení hotové budovy.

Důležitým ukazatelem, který zajišťuje pevnost budoucího předmětu, je modul pružnosti oceli. Jeho použití ve výpočtech umožňuje chránit budovu před předčasnou deformací válcovaného kovu. Síla pružnosti se projevuje při deformaci tělesa – má tendenci obnovit původní velikost a tvar a je důsledkem elektromagnetické interakce atomů a molekul.

Díky modulu pružnosti jako fyzikální veličině (E) je popsána elastická odolnost materiálu výrobku vůči působícímu zatížení. V případě modulu pružnosti oceli a jiných materiálů mohou být zatížení:

• podélný – tažné a tlakové;
• příčný, to znamená ohýbání nebo smyk;
• trojrozměrný nebo kroucení.

Tento indikátor se obvykle měří v pascalech, megapascalech (MPa) a kgf/cm2. Odolnost materiálu vůči zatížení, pevnost předmětu a mez destrukce přímo závisí na jeho hodnotě. Tedy u oceli je modul pružnosti do 220 GPa, u hliníku je na úrovni 70 GPa, u litiny – 120 GPa, železa – 190 GPa.

Pro jeho výpočet použijte vzorec: E= σ / ε, kde σ je napětí odpovídající síle dělené oblastí jejího vlivu; ε – elastická deformace, definovaná jako poměr prodloužení vzorku od začátku deformace ke stlačení na konci nárazu.

doporučené články

• Titan a jeho slitiny: vlastnosti, použití
• Slitiny železných kovů: klasifikace a výrobní vlastnosti
• Tavení mosazi za různých podmínek

Koeficient E je jinak označován jako Youngův modul na počest Thomase Younga, anglického fyzika z 2. století. Youngův modul je určen vlastnostmi materiálu, přičemž velikost a tvar předmětu na něj nemají žádný vliv. Indikátor se velmi liší v závislosti na konkrétním materiálu. Řekněme, že pro ocel je to ≈ 1011·2 N/m2 a pro pryž je pětkrát méně ≈ 106·2 N/mXNUMX.

Napětí se měří v pascalech, a protože deformace je považována za bezrozměrnou veličinu, je obvyklé uvádět E v pascalech.

Existuje alternativní definice, ve které je modul pružnosti napětí, které je dostatečné ke zdvojnásobení délky vzorku. U velké většiny materiálů je tato formulace nepřesná. Faktem je, že tato hodnota je výrazně větší než mez kluzu materiálu nebo hodnota, kdy je prodloužení provedeno nelineární, ale zároveň se ukazuje jako intuitivnější.

Typy pružných modulů oceli

Existuje mnoho způsobů, jak změnit napětí a napětí, včetně použití různých směrů síly. V tomto ohledu existuje velké množství typů elastických modulů, z nichž hlavní jsou:

1. Youngův modul, označený symbolem E. Je indikátorem odolnosti materiálu vůči tahu nebo tlaku při pružné deformaci. Charakterizuje schopnost předmětu deformovat se podél osy vlivem síly působící podél dané osy. Definováno jako poměr napětí k tlakovému nebo elongačnímu přetvoření. Tento modul je často označován jednoduše jako modul pružnosti.
2. Modul smyku nebo modul tuhosti. Označuje se symbolem G a popisuje schopnost materiálu odolávat změnám tvaru při zachování objemu. Vypočteno jako poměr smykového napětí ke smykovému přetvoření. Ten je definován jako změna pravého úhlu mezi rovinami, podél kterých působí smyková napětí. Modul ve smyku je jednou ze složek viskozity.
3. Modul objemové elasticity nebo objemové komprese. K jeho označení se používá symbol K Indikátor umožňuje určit schopnost předmětu měnit objem pod vlivem všestranného normálového napětí (objemu), které je ve všech směrech stejné.

Předpokládejme, že k takovému napětí může dojít vlivem hydrostatického tlaku. Tento modul se vypočítá jako poměr objemového napětí k relativnímu objemovému stlačení. K se liší od E a G tím, že pro nevazkou tekutinu se nerovná nule, ale pro nestlačitelnou tekutinu je nekonečná.

Toto není celý seznam elastických modulů; jsou zde také parametry Poissonův poměr a Lamé.

Popsaná metoda pro stanovení ukazatele se používá při výpočtu E pro:

• ocelové výrobky;
• měděné předměty;
• jiné elastické vzorky.

Vlastnosti modulu pružnosti oceli

Ocel je pevný materiál s vysokým modulem pružnosti. Nejvyšší odolnost proti nárazům mají slitiny oceli s modifikovanou krystalovou mřížkou. Vyznačují se významnou mez kluzu, stanovenou experimentálně.

Charakteristiky elastického chování ocelových výrobků závisí na tom, jak složité jsou vazby v krystalové mřížce. Mřížka je vytvořena podle typu materiálu – legovaná ocel. Vlivem přítomnosti uhlíku se mřížka stává tvrdší, ale nadměrné množství této složky negativně ovlivňuje tažnost a pružné vlastnosti slitiny a ovlivňuje modul pružnosti oceli. Tomuto efektu lze zabránit zavedením legujících přísad, mezi které patří:

Tyto prvky sice zvyšují elasticitu, ale nemohou vždy poskytnout požadovaný výsledek. Poté se uchýlí k tepelnému zpracování, protože pod vlivem teploty se vlastnosti oceli mění: slabé oblasti zmizí, index tekutosti jednotlivých fragmentů se vyrovná.

V současné době existuje více než několik stovek druhů oceli, z nichž každá má své vlastní vlastnosti. Níže jsou uvedeny oblíbené třídy oceli a jejich odpovídající modul pružnosti E:

ocel
Hodnota E v 10¹² Pa
Nízký uhlík
Do 180
Do 189
Do 192
Do 223
Do 260
Do 275
Do 320
Do 302
Do 302
Do 315
Do 310
Do 320
Do 330
Do 340
Do 310
Do 315
Do 315
Do 330
Do 330
Do 340
Do 315
Do 315

Modul pružnosti není konstantní, protože závisí na místě zatížení. Je pravda, že pro některé materiály, například ocel 3 nebo 10 prvního a druhého druhu, hliník, měď, je indikátor udržován v tahu a tlaku. U různých jakostí oceli se modul pružnosti mírně liší. Z tohoto důvodu se při přípravě projektu E zaokrouhluje a na takové chyby se nepřihlíží.

Stanovení modulu pružnosti oceli

Přestože pevné látky vydrží velké zatížení, jakmile se dosáhne určitých hodnot, změní tvar a náhle se zhroutí. K určení okamžiku, kdy se objeví trhliny nebo praskliny, se pomocí jednoduchých zkoušek stanoví modul pružnosti oceli.

Státní normy nabízejí několik možných typů laboratorních zkoušek materiálu:

• načítání po dlouhou dobu;
• rychlé a dlouhé údery;
• účinky na protahování a kompresi;
• tlak přes hydrauliku.

Modul pružnosti oceli umožňuje pochopit, jak tuhá a stabilní konstrukce zůstane, když na ni působí určitá zatížení.

Aby zjistili přibližný indikátor, uchýlí se k podrobné studii a nakreslí diagram napětí. K tomu se během testování vzorek pomalu natahuje ve speciálních instalacích na určitou mez. Poté se výsledky normálního a relativního napětí rozdělí – konečným ukazatelem je požadovaná hodnota.

Modul pružnosti řady materiálů je obsažen v regulačních dokumentech. Lze ji tedy určit pro konkrétní jakost oceli pomocí speciálních tabulek, které jsou součástí regulačních dokumentů v oblasti stavebnictví. Hovoříme o stavebních předpisech a předpisech (SNiP) a státních normách (GOST), které udávají požadované elastické moduly oceli.

Youngův modul pružnosti pro bílou a šedou litinu je tedy 115–160 GPa a pro temperovanou litinu na úrovni 155. Modul pružnosti uhlíkové oceli C245 může být 200–210 GPa. U legovaného je o něco vyšší: 210–220 GPa. Pro běžné oceli jakosti St.3 a St.5 se rovná 210 GPa a ocel St.45, 25G2S a 30KhGS má ukazatel 200 GPa.

Ukazuje se, že modul pružnosti různých jakostí oceli se liší jen málo, což nelze říci o hotových výrobcích. Uvažujme jako příklad podobný indikátor pro lana:

• prameny a zákruty drátu s vysokou pevností – 200 GPa;
• ocelové kabely s kovovým jádrem – 150 GPa;
• ocelová lana s organickým jádrem – 130 GPa.

Modul smyku nebo tuhosti (G) má obvykle menší hodnoty, které jsou uvedeny ve stejných tabulkách. Pro válcovanou ocel je tento modul 84 GPa, pro uhlíkovou a legovanou ocel 80-81 GPa a pro oceli typu St.3 a St.45 – 80 GPa.

Hodnoty parametru elasticity se liší, protože je pozorováno současné působení tří hlavních modulů najednou – každý z nich je vypočítán samostatnou metodou. V tomto případě je rozdíl malý, což znamená, že můžeme předpokládat, že je dosaženo dostatečně vysoké přesnosti stanovení elasticity. Nemá smysl se soustředit pouze na výpočty a vzorce – rozumnější je brát jako konstantu konkrétní hodnotu elasticity.

Složitý výpočet namísto výpočtu jednotlivých modulů nám umožňuje získat hodnotu E = 200 GPa. Indikátor se bude lišit v závislosti na přísadách použitých v oceli a také na vlastnostech produktu, například na přítomnosti prvků z jiných látek. Rozdíl však bude malý. Modul pružnosti oceli závisí především na podílu uhlíku. Zatímco použitý způsob zpracování, tj. válcování za tepla nebo lisování za studena, má na indikátor malý vliv.

Při výběru ocelových výrobků je důležité vycházet také z vypočtené odolnosti vůči zatížení v tahu, tlaku a ohybu. Tento indikátor je regulován spolu s modulem pružnosti oceli a dalších materiálů tabulkami GOST a SNiP. Má podobný rozměr jako modul pružnosti, ale jeho hodnoty jsou o tři řády menší.

U indikátoru se bere v úvahu vypočtený a standardní odpor. První je nutné provést strukturální pevnostní výpočty. Například u oceli C255 s válcovanou tloušťkou 10–20 mm je to 240 MPa, přičemž normová hodnota je na úrovni 245 MPa. Pro válcované výrobky 20–30 mm je vypočtený odpor 230 MPa.

Další koeficienty pro posuzování vlastností oceli

Díky modulu pružnosti lze předem pochopit, jak se v určité situaci budou chovat různé druhy oceli a jiných materiálů. Nelze jej však použít k určení, jak se látka změní za jiných okolností. Pro zefektivnění výpočtů použijte následující indikátory:

1. Koeficient tvrdosti – označuje úroveň plasticity materiálu, počítáno v kilogramech-síle (kgf).
2. Relativní podélné prodloužení – měřeno v procentech. Vzorec pro jeho výpočet zahrnuje zohlednění délky vzorku a jeho absolutní změny.
3. Relativní příčné prodloužení – se určuje analogicky s předchozím ukazatelem, s tím rozdílem, že výpočty nevyžadují délku, ale průměr.
4. Poissonův poměr – představuje poměr podélného relativního prodloužení k příčnému prodloužení. Umožňuje určit, jak se bude tvar obrobku měnit v závislosti na různých hodnotách síly a místech jeho působení.
5. Smykový modul – označuje chování elastických materiálů namáhaných tangenciálními silami. Ukazatel je nutný pro posouzení vlivu větru s kolmým směrem a hodnotou maximální síly.
6. Objemový modul – demonstruje změnu tělesného objemu při rovnoměrném, ale zároveň všestranném uplatnění námahy.

Mez pružnosti počítaná v pascalech nám umožňuje určit možnosti použití oceli. Z toho můžete pochopit napětí, které způsobí destrukci, nevratnou deformaci produktu.

Při přípravě konstrukčního návrhu je důležité použít alespoň dva různé moduly pružnosti oceli. Na základě koeficientu tuhosti má konstruktér možnost přejít k dalším typům odolnosti vůči vnějším vlivům: ohybové elasticitě a objemové elasticitě.

Konstrukce jakéhokoli zařízení zahrnuje použití souboru návrhových výpočtů a kompetentní výběr materiálů v souladu s jejich pevností. Bezpečnost budov je možné zajistit pouze tehdy, pokud projektanti nejúplněji rozumí procesům probíhajícím uvnitř materiálů.