Jak se určuje nosnost cihlové zdi?

Tento výpočet je testem nosné obvodové stěny domu dle projektu SDT-172-2K.G.

1. Počáteční údaje

Stavební oblast: Moskva

Délka stěny (L): 8,03m.

Výška stěny (H): 3,01m.

Tloušťka stěny (t): 0,25m.

Cihla pro zdění: plná keramická cihla o rozměru 250x120x65 mm, zn. M150.

Zdící malta: cementovo-písková malta třídy M50.

Výztuž zdiva: neuvádí se (výztužná síť je součástí projektu, ale nebude zohledněna ve výpočtu).

Nutno vypočítat pevnost stěny 1.NP v osách 1/A-B.

Rýže. 1. Půdorys 1. patra

Rýže. 2. Půdorys 2. patra

2. Sběr břemen

Rýže. 4. Stůl pro shromažďování nákladů z podlah a střech

3. Výpočet

Výpočet je proveden na 1 bm stěny v souladu s oddílem 7 SP 15.13330.2012 „Kamenné a vyztužené zděné konstrukce“.

3.1. Pevnostní výpočet vnější nosné stěny

Provádíme pevnostní výpočty stěn pro nejvíce zatíženou vnější stěnu. V našem případě se jedná o stěnu v osách 1/A-B.

Rýže. 5. Výpočtové schéma

Stanovení celkového zatížení, které působí na 1 bm zdiva pod stropem 1.NP:

N = G + Pcr + P₁ + P₂ = 1,60 t + 0,77 t + 2,28 t + 0,40 t = 5,05 t,

G = 2,97 m * 1 m * 0,25 m * 1,8 t/m 3 * 1,1 + 0,2 m * 0,25 m * 1 m * 2,5 t/m 3 * 1,1, 1,47 = 0,13 t + + 1,60 t = 1 t zdivo nad stropem XNUMX.NP;

P_cr = 0,24 t/m 2 * 3,2 m * 1 m = 0,77 t – celkové návrhové zatížení od střechy;

P₁ = 1,00 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 2,28 t – celkové návrhové zatížení od 1.NP.

P₂ = 0,175 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 0,40 t – celkové návrhové zatížení od 2.NP.

Určení místa působení zatížení z 1.NP:

e₁ = 120 mm / 3 = 40 mm

V projektu spočívá podlahová deska 1.NP na celou tloušťku stěny. Pro tento výpočet vezměme horší variantu – předpokládejme, že deska spočívá na 120 mm, tedy hodnota a = 120 mm.

V tomto ohledu bude podélná síla P1 od stropu působit ve vzdálenosti 40 mm (120 * 1/3 je těžiště diagramu napětí ve tvaru trojúhelníku).

Určení místa působení zatížení z nadložních podlaží:

е₂ = 250 mm / 2 = 125 mm

Zatížení z nadložních podlaží G je aplikováno ve středu stěny.

Určení excentricity návrhové síly N vzhledem k těžišti úseku:

e=e₂ – e1 = 125 mm – 40 mm = 85 mm = 8,5 cm.

3.1.1. Výpočet úseku 1-1

Tento výpočet se provádí pro prázdné stěny, kde je návrhová část na úrovni dna stropu 1. patra. V tomto řezu působí podélná síla N a maximální ohybový moment M.

Definice ohybového momentu:

M = P1 * e = 2,30 t * 8,5 cm = 19,38 t * cm

Určení excentricity podélné síly N:

e₀₀ = M/N = 19,38 t*cm / 5,05 t = 3,84 cm

Definice celkové excentricity:

e_v – hodnota náhodné excentricity je rovna 2 cm, přijatá v souladu s článkem 7.9, protože tloušťka stěny je 250 mm.

Kontrola potřeby výpočtů pro otevření trhlin ve spárách zdiva v souladu s článkem 7.8:

y = t/2 = 250 mm/2 = 125 mm = 12,5 cm.

Výpočet otevření trhlin ve spárách zdiva se nevyžaduje.

Stanovení pevnosti zdiva excentricky stlačeného prvku:

N ≤ m_g *φ₁ *R*A_c * ω = 1 * 0,79 * 0,018 t/cm2 * 1332 cm2 * 1,242 = 23,52 t.

φ = 1 – součinitel podélného ohybu pro celý průřez v rovině působení ohybového momentu, přijatý v souladu s článkem 7.4.

φс = 0,58 – součinitel podélného ohybu pro stlačenou část průřezu, určený skutečnou výškou prvku H podle tabulky 19 v rovině působení ohybového momentu v poměru:

t_c = t – 2e = 25 cm – 2 * 5,84 cm = 13,32 cm.

K určení φ_с musíte také znát elastickou charakteristiku α, která je zase uvedena v tabulce 17 v závislosti na typu zdiva a značce malty. V našem případě α = 1000.

m_g = 1 – koeficient zohledňující vliv dlouhodobého zatížení, přijatý v souladu s článkem 7.4.

R = 1,8 MPa = 18 kg/cm 2 = 0,018 t/cm 2 – výpočtová pevnost zdiva v tlaku, stanovená z tabulky 2 v závislosti na značce cihly M150 a značce malty M50.

A_c = 1332 cm 2 – plocha stlačené části sekce, určená vzorcem:

A = 2500 cm 2 – plocha průřezu, která se v našem případě počítá na 1 lineární metr, určená vzorcem:

A = L * t = 100 cm * 25 cm = 2500 cm 2

ω = 1,234 – koeficient určený podle vzorců uvedených v tabulce 20. V našem případě je tento koeficient určen vzorcem:

Závěr: pevnost obvodové stěny tloušťky 250 mm z keramických cihel jakosti M150 na cementopískovou maltu třídy M50 v konstrukčním řezu II je zajištěna bez dodatečné výztuže pletivem.

3.1.2 Výpočet pro oddíl 2-2

Tento výpočet se provádí v místě, kde je aplikován moment 2/3M. Existují případy, kdy se tento konkrétní úsek ukazuje jako kritický kvůli minimálním koeficientům m_g a φ.

Určení podélné síly s přihlédnutím ke zdivu:

N=G+G_cl + P_cr + P₁ + P₂= 1,60 t + 0,5 t + 0,77 t + 2,28 t + 0,40 t = 5,55 t,

Vzhledem k tomu, že sekce 2-2 je umístěna ve vzdálenosti H/3 od stropu 1.NP, musíme k celkovému zatížení přičíst hmotnost zdiva mezi sekcemi 1-1 a 2-2. Určíme ji pomocí následujícího vzorce:

ρ = 1,8 t/m 3 – hustota zdiva;

L₁ = 1 m – délka 1 bm stěny;

γ_f = 1,1 – faktor spolehlivosti zatížení.

P_cr = 0,24 t/m 2 * 3,2 m * 1 m = 0,77 t – celkové návrhové zatížení od střechy;

P₁ = 1,00 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 2,28 t – celkové návrhové zatížení od 1.NP.

P₂ = 0,175 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 0,40 t – celkové návrhové zatížení od 2.NP.

Definice ohybového momentu:

Určení excentricity podélné síly N:

e₀₀ = M/N = 12,92 t*cm / 5,55 t = 2,33 cm

Určení obecné excentricity s přihlédnutím k náhodnému:

Kontrola potřeby výpočtů pro otevření trhlin ve spárách zdiva v souladu s článkem 7.8:

Výpočet otevření trhlin ve spárách zdiva se nevyžaduje.

Stanovení pevnosti zdiva excentricky stlačeného prvku ve vzdálenosti 2/3N:

N ≤ m_g *φ₁ *R *A_c * ω = 0,956 * 0,875 * 0,018 t/cm2 * 1634 cm2 * 1,173 = 28,86 t.

φ = 0,92 – stanoveno podle tabulky 19 v závislosti na pružnosti prvku:

l = 2,01 m = 201 cm – návrhová výška (délka) prvku, stanovená dle návodu v 7.3. V našem případě l = 2H/3.

Součinitel α = 1000 (nemění se, protože zdivo je stejné).

φ_с = 0,83 – stanoveno podle tabulky 19 v závislosti na pružnosti stlačené části úseku:

t_c = t – 2e = 25 cm – 2 * 4,33 cm = 16,34 cm.

m_g — koeficient určený vzorcem:

N_g = G + G_cl + P_cr,g + P_{1 g} + P_{2 g} = 1,60 t + 0,5 t + 0,1 t + 1,84 t + 0,20 t = 4,24 t – vypočtená osová síla z dlouhodobých a stálých zatížení.

P_cr,g = 0,03 t/m 2 * 3,2 m * 1 m = 0,1 t – návrhové zatížení od střechy (dlouhodobé + trvalé);

P_{1 g} = 0,81 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 1,84 t – plné návrhové zatížení od 1.NP (dlouhodobé + trvalé);

P_{2 g} = 0,084 t/m 2 * 2,275 m * 1 m = 0,20 t – plné návrhové zatížení od 2.NP (dlouhodobé + trvalé).

η = 0,046 – koeficient převzat podle tabulky 21;

e_0g = 5,05 cm – excentricita od podélné síly (dlouhodobá + konstantní zatížení), která se v části 2-2 rovná:

e_0g = M/Ng = 12,92 t*cm / 4,24 t = 3,05 cm

v tomto případě bude celková excentricita, vezmeme-li v úvahu náhodnou, rovna:

e_0g = e_0g + A_vg = 3,05 cm + 2 cm = 5,05 cm

A_c = 1634 cm 2 – plocha stlačené části sekce, určená vzorcem:

ω = 1,173 – koeficient určený podle vzorců uvedených v tabulce 20. V našem případě je tento koeficient určen vzorcem:

Závěr: pevnost obvodové stěny tloušťky 250 mm z keramické cihly M150 na cementopískovou maltu M50 v konstrukčním řezu II-II je zajištěna bez dodatečného vyztužení síťovinou.

3.2. Výpočet vnější nosné stěny pro stabilitu

Provádíme stabilitní výpočty pro cihlovou stěnu tloušťky 250 mm pro stěnu v osách 3/A-B. Výpočet je proveden podle § 9 SP 15.13330.2016 „Kamenné a železobetonové zděné konstrukce“.

Podle odstavce 9.17 musí být splněna následující podmínka:

Pomocí tabulky 27 určíme skupinu zdiva z cihel třídy M150 a malty třídy M50. V tomto případě je skupina zdiva I.

Najděte hodnotu poměru H/t:

Pomocí tabulky 29 určíme hodnotu β. Pro tento typ zdiva β = 25.

Protože se podmínky liší od podmínek uvedených v bodě 9.17, bere se hodnota β v úvahu s korekčním faktorem k, který je uveden v tabulce 30.

Tento koeficient je zase součinem, říkejme jim, dílčích koeficientů, které závisí na vlastnostech stěny. V našem případě se jedná o následující koeficienty:

1. Stěna s otvory

A_b = 803 cm * 25 cm = 20075 cm 2 – hrubá plocha je určena vodorovným řezem stěny;

A_n = 20075 cm2 – (160 cm + 120 cm) * 25 cm = 13075 cm2 – čistá plocha.

Stěny a příčky s jejich volnou délkou mezi sousedními příčnými stěnami nebo sloupy od 2,5 do 3,5 H

Celkový koeficient k určíme:

Zkontrolujte další požadavky:

Koeficient k nesmí být nižší než koeficient k_pspecifikováno v tabulce 31 (pro pilíře).

Pro zeď o tloušťce 25 cm a zdivo z pravidelně tvarovaných kamenů k_p = 0,6, což je méně než 0,726. To znamená, že nakonec přijmeme k = 0,726.

Určení hodnoty β s přihlédnutím k opravnému faktoru:

p = 25 * 0,726 = 18,15

Kontrola hlavního stavu:

18,15 ≥ 12,04 – podmínka splněna.

Závěr: je zajištěna stabilita vnější stěny o tloušťce 250 mm.

Závěr

Vnější stěny domu dle projektu SDT-172-2K.G splňují požadavky na pevnost a stabilitu.