Jak formulovat Ohmův zákon pro úsek obvodu

Ohmův zákon vyjadřuje vztah mezi třemi veličinami, které charakterizují tok elektrického proudu v obvodu: proudová síla $I$, napětí $U$ a odpor $R$.

Tento zákon založil v roce 1827 německý vědec G. Ohm, a proto nese jeho jméno. Ve výše uvedené formulaci se také nazývá Ohmův zákon pro část obvodu. Matematicky je Ohmův zákon zapsán jako následující vzorec:

Nazývá se závislost síly proudu na použitém potenciálovém rozdílu na koncích vodiče charakteristika proud-napětí (volt-napěťová charakteristika) vodiče.

Pro každý vodič (pevný, kapalný nebo plynný) existuje vlastní charakteristika proudového napětí. Nejjednodušší formou je proudově-napěťová charakteristika kovových vodičů, daná Ohmovým zákonem $I=/$, a roztoky elektrolytů. Znalost charakteristiky proud-napětí hraje důležitou roli při studiu proudu.

Ohmův zákon je základem veškeré elektrotechniky. Z Ohmova zákona $I=/$ vyplývá:

1. proudová síla v části obvodu s konstantním odporem je úměrná napětí na koncích části;
2. Síla proudu v části obvodu s konstantním napětím je nepřímo úměrná odporu.

Tyto závislosti lze snadno experimentálně ověřit. Získané pomocí obvodu jsou na obrázku uvedeny grafy závislosti proudu na napětí při konstantním odporu a proudu na odporu. V prvním případě je použit zdroj proudu s nastavitelným výstupním napětím a konstantním odporem $R$, ve druhém případě baterie a proměnný odpor (odporový zásobník).

Elektrický odpor

Elektrický odpor je fyzikální veličina, která charakterizuje odpor vodiče nebo elektrického obvodu vůči elektrickému proudu.

Elektrický odpor je definován jako koeficient úměrnosti $R$ mezi napětím $U$ a stejnosměrným proudem $I$ v Ohmově zákoně pro úsek obvodu.

Jednotka odporu tzv. ohm (Ohm) na počest německého vědce G. Ohma, který tento pojem zavedl do fyziky. Jeden ohm ($ 1 $ ohm) – Toto je odpor vodiče, ve kterém je při napětí $1$ V proudová síla rovna $1$ A.

Odpor

Odpor homogenního vodiče konstantního průřezu závisí na materiálu vodiče, jeho délce $l$ a průřezu $S$ a lze jej určit podle vzorce:

kde $ρ$ je měrný odpor látky, ze které je vodič vyroben.

Měrný odpor látky je fyzikální veličina, která ukazuje, jaký odpor má vodič vyrobený z této látky o jednotkové délce a jednotkové ploše průřezu.

Ze vzorce $R=ρ/$ to vyplývá

Převrácená hodnota $ρ$ se nazývá vodivost $σ$:

Protože jednotka odporu SI je $ 1 $ Ohm, jednotka plochy je $ 1 m^ 2 $ a jednotka délky je $ 1 $ m, pak jednotka SI odporu je $ 1 $ Ohm $ m^ 2 $ / m, nebo $1$ Ohm$ ·$m. Jednotkou SI vodivosti je $Ohm^m^$.

V praxi se plocha průřezu tenkých drátů často vyjadřuje v milimetrech čtverečních (m$m^2$). V tomto případě je vhodnější jednotka měrného odporu Om$·$m$m^2$/m. Protože $1 mm^2 = 0.000001 m^2$, pak $1$ Ohm$·$m $m^2$/m$ = 10^$ Ohm$·$m. Kovy mají velmi nízký měrný odpor – řádově ($1 ·10^$) Ohm$·$m$m^2$/m, dielektrika – $10^-10^$ krát vyšší.

Závislost odporu na teplotě

S rostoucí teplotou se zvyšuje odolnost kovů. Existují však slitiny, jejichž odpor se s rostoucí teplotou téměř nemění (například konstantan, manganin apod.). S rostoucí teplotou klesá odpor elektrolytů.

Teplotní koeficient odpor vodiče je poměr změny odporu vodiče při zahřátí o $1°$C k hodnotě jeho odporu při $0°$C:

Závislost měrného odporu vodičů na teplotě je vyjádřena vzorcem:

V obecném případě $α$ závisí na teplotě, ale pokud je teplotní rozsah malý, pak lze teplotní koeficient považovat za konstantní. Pro čisté kovy $α=(/)K^$. Pro roztoky elektrolytů $α

• Examer LLC, 2024
• Napište nám
• Juristické dokumenty

Fyzika je empirická věda. Jeho základní zákonitosti vyplývají z praktických zkušeností a často nemají dlouhé roky teoretické opodstatnění. Přesně to je případ hlavního zákona elektrotechniky, který v roce 1826 objevil vynikající německý vědec Georg Simon Ohm.

Elektrické jevy lidé pozorují stovky let. Ale mezi obviněním z opotřebovaného jantaru a bleskem nebyla žádná souvislost. Teprve na konci 1795. století se začala pečlivě zkoumat elektřina. V roce XNUMX Alessandro Volta vynalezl „voltaický sloup“, chemickou baterii, a objevil vzhled proudu ve vodiči spojujícím jeho póly. Oblasti použití elektřiny se rychle množily a byla naléhavá potřeba výpočtových vzorců pro inženýry. Mnoho vědců tento problém vyřešilo, ale byl to Georg Ohm, kdo jako první formuloval hlavní vzorec elektrotechniky. Zavedl pojem odporu a experimentálně stanovil vztah mezi hlavními charakteristikami elektrického obvodu.

Definice Ohmova zákona jednoduchými slovy

Elektrický obvod se skládá z dvoupólového zdroje napětí, tedy baterie, akumulátoru nebo generátoru. Pokud jsou póly zdroje spojeny dráty, pak jimi bude protékat elektrický proud. Jeho hodnota je určena odporem vodičů. Vizuální reprezentací této závislosti je běžný vodovodní systém. Analogem zdroje napětí je čerpadlo nebo vodárenská věž, která vytváří tlak v hlavním potrubí, množství vody procházející potrubím je druh proudu a kohoutek odpovídá odporu. Plně otevřený, neomezuje průtok, protože je zkroucený, vodní otvor se zmenšuje, dokud se úplně nezavře.

Ohmův zákon pro část obvodu

Empiricky výzkumník stanovil vztah mezi charakteristikami elektrického obvodu. Klasická formulace Ohmova zákona je:

“Proud v části obvodu je přímo úměrný napětí a nepřímo úměrný odporu.”

Vzorec Ohmova zákona pro úsek obvodu

Ohmův zákon je v této podobě prezentován ve školních učebnicích fyziky. Podle tohoto jednoduchého vzorce pro určení úrovně proudu ve vodiči stačí rozdělit napětí na jeho stranách určitým podmíněně konstantním koeficientem, to znamená odporem. Proč “podmíněně”? Protože hodnota odporu se může měnit v závislosti na teplotě. Proto, mimochodem, žárovky nejčastěji vyhoří při zapnutí. Odpor studené spirály je nižší než odpor zahřáté, skok proudu při přivedení napětí způsobí její prudké roztažení a prasknutí. Ale pokud je tento moment překonán a vlákno přežije, pak se jeho odpor zvýší a proud je omezen. A například při teplotě kapalného helia odpor klesne na nulu a dojde k supravodivosti.

Ohmův zákon pro uzavřený úplný obvod

Předchozí formulace je vhodná pouze pro úsek obvodu, kde není zdroj vlastní elektromotorické síly. Ve skutečnosti proud teče v uzavřeném okruhu, kde je nutně baterie nebo generátor, který má svůj vnitřní odpor. Proto vzorec pro Ohmův zákon pro úplný obvod vypadá poněkud komplikovaněji

Vzorec Ohmova zákona pro uzavřený úplný obvod

Aplikace Ohmova zákona

Georg Ohm dal inženýrům prostředky k řešení problémů souvisejících s elektrickými obvody. Tepelná a osvětlovací zařízení, elektromotory, generátory, elektrické vedení, komunikační kabely se vypočítají na základě tohoto jednoduchého vzorce. Neexistuje oblast elektrotechniky, kde by nenašla uplatnění. I v radiotechnice se používá Ohmův zákon, ale v diferenciální podobě. „Všechno důmyslné je jednoduché,“ jak věřili Euripides, Leonardo da Vinci, Napoleon Bonaparte a Albert Einstein, nepochybní géniové. Ohmův zákon tuto pravdu zcela a zcela potvrzuje.