Jaký je fázový posun mezi proudem a napětím?

Udělejme následující experiment. Vezmeme osciloskop se dvěma smyčkami popsanými v § 153 a zapojíme jej do obvodu tak (obr. 305, a) že smyčka 1 je zapojena do obvodu sériově s kondenzátorem a smyčka 2 je s tímto kondenzátorem paralelní. Je zřejmé, že křivka získaná ze smyčky 1 znázorňuje tvar proudu procházejícího kondenzátorem a ze smyčky 2 udává tvar napětí mezi deskami kondenzátoru (body a ), protože v této smyčce osciloskopu proud v každém okamžiku čas je úměrný napětí. Zkušenosti ukazují, že v tomto případě jsou křivky proudu a napětí fázově posunuty, přičemž proud předbíhá napětí ve fázi o čtvrtinu periody (o ). Pokud bychom nahradili kondenzátor cívkou s velkou indukčností (obr. 305, b), ukázalo by se, že proud je o čtvrtinu periody mimo fázi s napětím (o ). Konečně stejným způsobem by se dalo ukázat, že v případě aktivního odporu jsou napětí a proud ve fázi (obr. 305, c).

Rýže. 305. Zkušenosti se zjišťováním fázových posunů mezi proudem a napětím: vlevo – experimentální diagram, vpravo – výsledky

V obecném případě, když část obvodu obsahuje nejen aktivní, ale také reaktivní (kapacitní, indukční nebo oba) odpor, napětí mezi konci této části je fázově posunuto vzhledem k proudu a fázový posun leží v rozsahu od do a je určeno vztahem mezi činným a jalovým odporem daného úseku obvodu.

Jaký je fyzikální důvod pozorovaného fázového posunu mezi proudem a napětím?

Pokud obvod neobsahuje kondenzátory a cívky, to znamená, že kapacitní a indukční odpor obvodu lze zanedbat ve srovnání s aktivním, pak proud následuje napětí a prochází současně s ním přes maximální a nulové hodnoty, jak je znázorněno na Obr. 305, v.

Pokud má obvod znatelnou indukčnost, pak když jím prochází střídavý proud, dochází v obvodu k emisi. d.s. samoindukce. Toto e. d.s. podle Lenzova pravidla je nasměrován tak, že má tendenci bránit těm změnám magnetického pole (a následně změnám proudu, který toto pole vytváří), které způsobují např. d.s. indukce. Jak se proud zvyšuje, např. d.s. samoindukce tomuto nárůstu brání, a proto proud dosáhne svého maxima později než při absenci samoindukce. Jak se proud snižuje, např. d.s. samoindukce má tendenci udržovat proud a nulové hodnoty proudu budou dosaženy později než při absenci samoindukce. V přítomnosti indukčnosti je tedy proud mimo fázi s proudem při absenci indukčnosti, a proto je mimo fázi s jeho napětím.

Pokud lze činný odpor obvodu zanedbat ve srovnání s jeho indukčním odporem, pak je časová prodleva proudu od napětí stejná (fázový posun je roven), tj. maximum se shoduje s, jak je znázorněno na obr. 305, nar. Ve skutečnosti je v tomto případě napětí na aktivním odporu , pro , a proto je veškeré vnější napětí vyváženo e. d.s. indukce, která je proti ní ve směru: . Maximum se tedy shoduje s maximem, tedy nastává v okamžiku, kdy se mění nejrychleji, a to se děje, když . Naopak v okamžiku, kdy prochází maximální hodnotou, je aktuální změna nejmenší, tedy v tomto okamžiku.

Přečtěte si více

Jaký je glykemický index jahod?

Není-li činný odpor obvodu tak malý, že jej lze zanedbat, část vnějšího napětí přes odpor klesne a zbytek se vyrovná např. d.s. samoindukce: . V tomto případě je maximum časově odděleno od maxima méně než (fázový posun je menší), jak je znázorněno na Obr. 306. Výpočet ukazuje, že v tomto případě lze fázové zpoždění vypočítat pomocí vzorce

Když máme a , jak je vysvětleno výše.

Rýže. 306. Fázový posun mezi proudem a napětím v obvodu obsahujícím aktivní a indukční odpor

Pokud se obvod skládá z kondenzátoru a lze zanedbat činný odpor, pak se desky kondenzátoru připojené ke zdroji proudu s napětím nabijí a mezi nimi vznikne napětí. Napětí na kondenzátoru sleduje napětí zdroje proudu téměř okamžitě, to znamená, že dosáhne maxima současně s a jde na nulu, když.

Vztah mezi proudem a napětím je v tomto případě znázorněn na Obr. 307, a. Na Obr. 307,b konvenčně znázorňuje proces dobíjení kondenzátoru spojený s výskytem střídavého proudu v obvodu.

Rýže. 307. a) Fázový posun mezi napětím a proudem v obvodu s kapacitou při nepřítomnosti aktivního odporu. b) Proces dobíjení kondenzátoru v obvodu střídavého proudu

Když je kondenzátor nabitý na maximum (tj. a má tedy maximální hodnotu), proud a veškerá energie obvodu je elektrickou energií nabitého kondenzátoru (bod na obr. 307, a). Při poklesu napětí se kondenzátor začne vybíjet a v obvodu se objeví proud; směřuje od desky 1 k desce 2, tj. k napětí. Proto na Obr. 307 a je znázorněna jako záporná (body leží pod časovou osou). V okamžiku, kdy je kondenzátor zcela vybit (a), proud dosáhne své maximální hodnoty (bodu); elektrická energie je nulová a veškerá energie je redukována na energii magnetického pole vytvořeného proudem. Dále se znaménko mění napětí a proud začíná slábnout a udržuje stejný směr. Když (a) dosáhne svého maxima, veškerá energie se opět stane elektrickou a proudem (bodem). Následně (a) začne klesat, kondenzátor se vybije, proud se zvýší, nyní má směr od desky 2 k desce 1, tj. kladný; proud dosáhne maxima v okamžiku, kdy (bod) atd. Z Obr. 307, ale je zřejmé, že proud dosáhne maxima dříve než napětí a prochází nulou, tj. proud je před napětím ve fázi.

Nelze-li činný odpor obvodu zanedbat ve srovnání s kapacitním, pak proud předbíhá napětí v čase o méně než (fázový posun je menší, obr. 308). V tomto případě, jak ukazují výpočty, lze fázový posun vypočítat pomocí vzorce

Když máme a , jak je vysvětleno výše.