Jak vypočítat utahovací moment?

Pro zajištění spolehlivého spojení pomocí závitových spojovacích prvků je nutné použít kvalitní kování a správně utáhnout šrouby a matice. Před zahájením práce byste měli zjistit, jakou silou musíte šrouby vytáhnout. Utahovací moment šroubů je roven modulu síly, která působí na matici při šroubování na dřík šroubu.

Uvolněné nebo příliš utažené spojovací prvky vedou k různým negativním důsledkům. Co se může stát, pokud je krouticí moment šroubu nesprávně vypočten:

• samovyšroubování matic za provozu. Nezkušení mechanici pneumatik se například často stávají neopatrnými při utahování matic, což může vést k nečekanému uvolnění kola. Po návštěvě neznámého pneuservisu se vyplatí zkontrolovat dotažení matic pomocí klíče na kola;
• Pokud se uvolní matice na přírubovém spoji, může dojít k netěsnosti potrubí. Aby se zabránilo odvíjení matic na přírubových spojích, používá se rytec (kulatá řezaná podložka se speciálním čtvercovým profilem, vkládá se mezi matici a plochou podložku);
• pokud prodloužení šroubu překročí doporučené normy (od 0,03 do 0,15 mm na každých 100 mm délky), spolehlivost spojení se snižuje. To může způsobit oddělení dílů za normálních provozních podmínek spojovacího prvku.

Není třeba počítat točivý moment šroubů pomocí vzorců: potřebné informace jsou volně dostupné. Tabulka utahovacích sil pro metrické šrouby obsahuje hodnotu točivého momentu v Nm a také hlavní charakteristiky spojovacího prvku:

• průměr a stoupání závitu kování v mm;
• plocha průřezu tyče v mm;
• síla předběžného utažení šroubu.

Pro stanovení utahovacího momentu šroubů v hliníku a jiných materiálech pomocí tabulek s praktickými údaji (měřeno i v Nm) stačí znát pevnostní třídu a typ závitu kování.

Typy utahování šroubů

Šrouby jsou utahovány nekontrolovaným nebo kontrolovaným způsobem. V prvním případě instalační technik používá kladivo a vidlicový klíč. V tomto případě velitel určí, jakou silou utáhnout šrouby „podle oka“, na základě subjektivní zkušenosti. V tomto případě není možné zkontrolovat kvalitu spojovacích prvků.

Kontrolovanou metodou je použití kalibračního nástroje, který umožňuje utažení šroubů podle tabulky.

Kontrola utažení upevňovacích prvků

Doporučujeme provádět kontrolované utahování spojovacích prvků. Použitím dynamometrů získáte několik výhod:

• Přesné zatížení upevňovacích prvků vám umožní nestarat se o integritu hardwaru, matic a spolehlivost závitů.
• Rozložení zatížení během šroubování se stává rovnoměrným. To zajišťuje rovnoměrné stlačení v upevňovacích spojích a zvyšuje spolehlivost konstrukce jako celku.
• Eliminuje riziko úrazu při práci. Zařízení pomáhá vyhnout se nadměrné síle a usnadňuje a zajišťuje práci se spojovacími prvky.
• Ušetřete čas. Utažení matice trvá mnohem méně času než bez momentových nástrojů.
• Bez závad při provádění upevňovacích spojů.

Aby bylo zajištěno, že každý může utáhnout šrouby potřebnou silou, používají se momentové klíče. Dynamometrické přístroje jsou žádané ve všech oblastech stavebnictví, při opravách a výrobě automobilů, při montáži nábytku, domácích spotřebičů a v mnoha dalších oblastech. Existuje několik druhů tohoto nástroje:

• Momentový klíč klikacího typu je nejběžnějším typem nástroje. Když je dosaženo požadovaného utahovacího momentu šroubu, klíč cvakne a přestane přenášet krouticí moment do upevňovacího spoje. Maximální hodnota kroutící síly je nastavena předem.
• Šípový momentový klíč – vyžaduje kontrolu nad působící silou během používání. Hlavní nevýhodou je, že požadovanou hodnotu síly nelze nastavit předem. To je zvláště nepohodlné, pokud je třeba instalovat upevňovací prvky na těžko dostupné místo. Princip činnosti nástroje: rukojeť se stupnicí se pohybuje do určitého úhlu. Klíčový ukazatel zůstává pevný. Klíč na šíp není vhodný pro osobu bez zkušeností – vyžaduje profesionalitu a schopnost „cítit“ sílu při utahování matic.
• Digitální momentový klíč funguje stejně jako limitní klíč. Rozdíl je v tom, že síla utažení šroubu se měří pomocí elektronického mechanismu. Po dosažení požadovaného utahovacího momentu při šroubování matice zazní zvukový signál. Změnu kroutící síly v průběhu času můžete sledovat na digitálním displeji přístroje.

Když je třeba utáhnout šrouby s vysokou pevností, může být ke zvýšení točivého momentu zapotřebí další nástroj. Pro tyto účely je obvyklé používat multiplikační klíč. Tento nástroj je také užitečný pro utahování matic na těžko přístupných místech. Násobič by měl být zvolen s ohledem na vlastnosti momentového klíče. Odborníci doporučují koupit momentový klíč se silou, která je 5krát menší než u násobiče. Multiplikátor může mít libovolnou podobu – výběr závisí na osobních preferencích a snadném použití. Nemůžete použít multiplikační klíč bez momentového nástroje. To je ekvivalentní použití páky značné délky bez ovládání točivého momentu. Výsledkem může být příliš utažený upevňovací spoj.

Pokud potřebujete spočítat, jak moc utáhnout šrouby při výměně pneumatik na osobním nebo nákladním automobilu, můžete si do chytrého telefonu jednoduše nainstalovat speciální aplikaci. Vhodný software pro gadgety vydala společnost Bridgestone. Aplikace funguje velmi jednoduše: uživatel zadá značku vozu a obdrží hodnotu točivého momentu šroubů s potřebnými tolerancemi. Nyní nemusíte ukládat tabulky do cloudu ani s sebou nosit papírové pokyny – program vám řekne, jak utáhnout hardware v souladu s doporučeními výrobce.

Utahovací momenty šroubů – tabulka

Závit/rozteč mm.	Třída pevnosti šroubu
	4,6	5,8	8,8	10,9	12,9
	Utahovací moment N*m
5/0.8	2,1	3,5	5,5	7,8	9,3
6/1.0	3,6	5,9	9,4	13,4	16,3
8/1.25	8,5	14,4	23,0	31,7	38,4
10/1.5	16,3	27,8	45,1	62,4	75,8
12/1.75	28,8	49,0	77,8	109,4	130,6
14/2.0	46,1	76,8	122,9	173,8	208,3
16/2.0	71,0	118,1	189,1	265,9	319,7
18/2.5	98,9	165,1	264,0	370,6	444,5
20/2.5	138,2	230,4	369,6	519,4	623,0
22/2.5	186,2	311,0	497,3	698,9	839,0
24/3.0	239,0	399,4	638,4	897,6	1075,2
27/3.0	345,6	576,0	922,6	1296,0	1555,2
30/3.5	472,3	786,2	1257,6	1766,4	2121,6
33/3.5	636,5	1056,0	1699,2	2380,8	2860,8
36/4.0	820,8	1363,2	2188,8	3081,6	3696,0
39/4.0	1056,0	1756,8	2820,2	3955,2	4742,4

Důležité upřesnění: jakákoli tabulka normalizovaných hodnot je vhodná pouze pro nové šrouby a matice, které nebyly dříve používány. Opakované použití závitových spojů zvyšuje tření v upevňovacím systému. Pokud rázový utahovák potvrdí, že jste šroub utáhli správným utahovacím momentem, nezaručí, že je upevňovací prvek bezpečný. Nepoužívejte použité kování k práci nebo opravám – jejich použití zvyšuje riziko nehod.

Utáhněte šroub bez momentového klíče

Je nebezpečné instalovat šrouby do auta okem bez měření vynaložené síly. Každý spojovací prvek použitý v konstrukci vozidla má určitou životnost. Spolehlivost upevňovacích jednotek a odolnost šroubových spojů proti opotřebení závisí mimo jiné na utahovací síle. Příliš utažené šrouby a matice jsou náchylné k zakysání. Nedostatečná utahovací síla může způsobit samovolné odšroubování kování, což může vést k nehodě. Momentový klíč však není vždy k dispozici a potřeba instalovat šrouby může nastat náhle.

Mezi motoristy je oblíbený life hack pro instalaci šroubů v případě, že potřebný nástroj není po ruce. Je-li známa utahovací síla šroubů, je vhodná kombinace běžného imbusového klíče a ocelárny pro řízení procesu montáže spojovacích prvků. Ruční váhy s nestejnoměrnou pákou a protizávažím se v každodenním životě používají k určení hmotnosti břemen bez závaží. K utažení šroubového spoje je lepší použít elektronickou ocelárnu: velikost použité síly se zobrazuje na digitální obrazovce, což zjednodušuje proces instalace.

Postup instalace šroubu pomocí ocelového yardu vypadá takto. Nejprve musíte najít vidlicový nebo nástrčný klíč. Ocelář je upevněn hákem k volnému konci klíče. Při utahování šroubu je důležité dodržovat dvě podmínky:

• úhel mezi klíčem a osou ocelárny by měl být 90°;
• údaje na ocelářské stupnici musí odpovídat momentu síly, který výrobce nastavil pro daný spojovací prvek.

Jak rozumíte tomu, jakou hmotnost v kilogramech by měl ocelár ukazovat při utahování šroubu? Ne vždy je možné najít klíč o délce 1 m V tomto případě je při výpočtu nutné provést úpravu délky ramene.

Proveďme výpočet na příkladu. Pomocí tabulky nebo pomocí aplikace zjistíme, že pro utažení určitého šroubu je třeba vyvinout sílu 28,8 Nm. Tento údaj odpovídá momentu síly potřebné k instalaci hardwaru pomocí klíče o délce 1 m Pokud máte nástroj dlouhý 15 cm, použijeme pro výpočet hmotnosti na ocelárně následující vzorec:

F=M/0,1 × L, kde F je hmotnost v kilogramech na ocelárně, M je utahovací síla převzatá z tabulky, L je délka klíče v cm Vypočítáme hodnoty na ocelárně pro náš případ: 28,8 Nm / 0,1 × 15 cm = 19,2 kg. Tuto hodnotu je nutné získat na ocelárně při utahování šroubu pomocí vidlicového klíče nebo klíče.

Důležitá nuance: předtím, než budete hledat ocelárnu a otevřený klíč na šroub, měli byste provést výpočty. Pokud je utahovací síla vyjádřena v desítkách kilogramů a vy si nejste jisti svými schopnostmi, měli byste jít hledat momentový klíč.

Řemeslníci zvládnou vyřešit problémy s utahováním šroubových spojů v garážovém servisu i bez klíče, pomocí kusu trubky s vyvrtaným průchozím otvorem a šroubováku. Možnost vhodná pro šrouby s lisovací podložkou. Systém vypadá takto: trubka se nasadí na hlavu kování, do průchozího otvoru se zasune šroubovák. Ocelový hák se zahákne do oka v rukojeti šroubováku a vyvine se potřebná síla. Je důležité si uvědomit, že tento přístup neposkytuje žádnou záruku spolehlivosti připojení: šrouby můžete utáhnout tak, abyste se dostali k čerpací stanici, ale pro pravidelnou práci musíte mít k dispozici momentový klíč.

Utahovací moment závitových spojů hraje zásadní roli při navrhování a montáži prefabrikovaných konstrukcí. Při volbě parametrů závitového spoje bere projektant v úvahu sílu, kterou je potřeba vytvořit v upevňovací jednotce, velikost statického a dynamického zatížení působícího na spoj a další faktory. Instalatér je zase povinen utáhnout závitové spojení momentem uvedeným v montážním návodu. Je zřejmé, že chyby jak v návrhu, tak v instalaci mohou vést k hrozným následkům. V této práci se budeme zabývat třemi způsoby výpočtu utahovacího momentu metrický závity, porovnejte hodnoty získané z těchto výpočtů a ukažte, jak koeficient tření protilehlých částí ovlivňuje tuto hodnotu.

Jako předmět výpočtu zvolíme spojení dvou plechů s kruhovými otvory pomocí šroubu DIN 933 pevnostní třídy 8,8, matice DIN 934 pevnostní třídy 8,0 s metrickým závitem M10 s velkým stoupáním závitu a podložkou DIN 125 (obr. 1). Matici dotáhneme, šroub bude nehybně upevněn.

Obrázek 1 – Schéma uvažovaného šroubového spoje

metoda 1

Nejprve se podívejme na regulační a technickou dokumentaci, konkrétně na dokument s pokyny RD 37.001.131-89 „Utahování závitových spojů. Zpřísnění norem a technických požadavků.“ Tento dokument již uvádí maximální a minimální utahovací momenty pro závitové spoje M3-M24 se závity s hrubým a jemným stoupáním bez povlaku a s galvanickým povlakem s konverzní chromátovou vrstvou.

Podle tohoto dokumentu se utahovací moment vypočítá pomocí vzorce:

kde: Q – předběžná utahovací síla, N;

P – stoupání závitu, m;

μ _o – celkový koeficient tření;

d₂ – střední průměr metrického závitu, m;

d_T – průměr nosné plochy hlavy matice nebo šroubu, m;

d_o – průměr otvoru pro spojovací prvek, m.

Tato rovnice je výsledkem aproximace Kellerman-Kleinovy ​​rovnice, o které bude pojednáno níže.

Zkusme vypočítat utahovací moment pomocí tohoto vzorce.

Síla předběžného utažení instaluje projektant na základě funkčnosti upevňovacího spoje. V našem případě tato hodnota není definována. Použijme doporučení RD 37.001.131-89 a vezměme utahovací sílu rovnající se 75 % zkušební zátěžové síly. Velikost zkušebního zatížení se zjistí jako součin napětí ze zkušebního zatížení a plochy průřezu šroubu. Obě tyto hodnoty lze nalézt v GOST ISO 898-1-2014 v tabulkách 3 a 4.

Je třeba si uvědomit, že velikost napětí od zkušebního zatížení je 91 % nižší meze kluzu. Při použití tohoto vzorce pro výpočet utahovacího momentu tedy přesně garantujeme, že za předpokladu, že montéři dodrží vypočtené hodnoty utahovacího momentu, zabráníme zničení šroubového spoje.

Tabulka 5 GOST ISO 898-1-2014 obsahuje hotové vypočítané hodnoty zkušebního zatížení. U šroubu M10 s pevnostní třídou 8,8 v tabulce byla zaokrouhlena z vypočtených 33640 N na 33700 N.

Vypočítejme předběžnou utahovací sílu:

U závitů M10 s velkými stoupáními závitů toto stoupání P rovnající se 1,5 mm nebo 0,0015 m.

Celkový koeficient tření μ_o závisí na přítomnosti a typu povlaku, stavu třecích ploch, mazání, opakovatelnosti montáže, rychlosti líčení atd. V této pojezdové dráze hodnota μ_o se předpokládá, že je stejná pro závit i pro nosnou plochu matice (hlavy šroubu). Řekněme, že používáme spojovací prvky v pozinkovaném povlaku bez maziv proti tření. Pro tento typ krytí akceptujeme μ_o = 0,14.

Průměrný průměr závitu M10 se určuje podle GOST 24705-81. Podle tabulky d₂ = 9,026 mm nebo 0,009026 m.

Jelikož jsme přijali podmínku, že matici dotáhneme, tak d_T se bude rovnat maximální hodnotě průměr dosedací plochy matice. Podle tabulky 2 RD 37.001.131-89 se rovná 16 mm resp. 0,016 m.

Průměr otvoru pro upevňovací prvek d_o v RD 37.001.131-89 je přijata podle druhé řady průměrů průchozích otvorů v souladu s GOST 11284-75. Pro průměr tyče 10 mm se rovná 11 mm resp 0,011 m.

Nahrazením všech získaných hodnot do vzorce pro stanovení utahovacího momentu získáme:

Je třeba poznamenat, že RD 37.001.131-89 rozděluje závitové spoje do tří tříd podle stupně odpovědnosti. Tyto třídy odpovídají maximálním povoleným odchylkám od jmenovitého utahovacího momentu:

Tabulka 1 Odchylky od jmenovitého utahovacího momentu

Maximální utahovací moment pro naše spojení je tedy 48,6 ∙ 1,05 = 51 N∙m, což odpovídá hodnotě uvedené v tabulce 2 v RD 37.001.131-89.

Rovněž stojí za to věnovat pozornost několika dalším důležitým bodům uvedeným v tomto dokumentu s pokyny:

— pro upevňovací spoje pracující za zvláštních podmínek zatížení, díly s tlumícím sedáním, obaly obsahující uzavírací díly z neželezných kovů a nekovových materiálů stanoví maximální a minimální utahovací momenty projektant na základě příslušných výpočtů a experimenty;

— hodnoty maximálního a minimálního utahovacího momentu pro zašroubování čepu do „těla“ by měly být brány jako rovné polovině odpovídajících momentů pro utažení šroubu (matice) se stejnou velikostí závitu, třídou pevnosti, povlakem a mazáním, není-li v projektové dokumentaci uvedeno jinak.

metoda 2

Druhá metoda výpočtu je založena na vzorcích uvedených v GOST ISO 16047-2015 „Upevnění výrobků Testování krouticího momentu a síly před utažením“. Tento normativní dokument doporučuje vypočítat koeficient tření na základě Kellermanovy a Kleinovy ​​rovnice pro utahovací moment. Rovnice vypadá takto:

kde: F – síla předběžného utažení, N;

P – stoupání závitu, m;

μ_th – koeficient tření v závitu;

μ_b – koeficient tření na nosné ploše matice (hlavě šroubu);

d₂ – střední průměr závitu šroubu, šroubu, m;

D_o – vnější průměr nosné plochy, m;

d_h – průměr otvoru podložky nebo nosné desky (jmenovitá hodnota), m.

Jak vidíte, vzorec má jiný tvar, ale obsahuje stejné proměnné. Utahovací moment vypočítáme s ohledem na ustanovení tohoto regulačního a technického dokumentu.

Stejně jako v předchozím případě jsme požádáni o přijetí síly předběžného utažení F rovna 0,75 zkušebního zatížení, pokud není uvedeno jinak. Proto bereme úsilí stejně 25230 N..

Stoupání a střední průměr závitu jsou konstantní a stejné 0,0015 m и 0,009026 m resp.

Koeficient tření závitu μ_th a koeficient tření na nosné ploše matice μ_b akceptujeme stejný a rovný koeficientu tření zinko-lamelového povlaku 0,14.

Vnější průměr nosné plochy D_o, konkrétně minimální hodnotu tohoto parametru, doporučuje GOST ISO 16047-2015 hledat v odpovídající normě spojovacího prvku: v našem případě je spojovacím prvkem matice podle DIN 934. Podle DIN 934 d_{w min} = 15,3 mm nebo 0,0153 m.

Jmenovitý průměr vrtání d_h Podložka M10 dle DIN 125 se rovná 10,5 mm resp 0,0105 m.

Dosadíme všechna množství, která jsme určili, do vzorce a dostaneme:

metoda 3

A na závěr využijeme práci I.A. Birger „Závitové a přírubové spoje“, vydané v roce 1990. Tento návod je široce používán odborníky v projekčních a výzkumných organizacích v Rusku a zemích SNS.

V kapitole 11.2 je uvedeno, že moment na klíči (utahovací moment) je součtem momentu odporu v závitu a momentu tření na konci matice.

Obecný vzorec pro výpočet utahovacího momentu je:

kde: F_o – utahovací síla, N;

d₂ – střední průměr metrického závitu, m;

P – stoupání závitu, m;

f_p – koeficient tření v závitu;

f_T – koeficient tření na konci matice;

R_T – poloměr tření nosné plochy matice (hlavy šroubu),

Pokud provedeme několik jednoduchých matematických operací, pak tato rovnice bude mít tvar:

Tato rovnice je totožná s Kellermanovou a Kleinovou rovnicí. jaký je v tom rozdíl? Rozdíl je v tom, že Kellermanova a Kleinova rovnice obsahuje řadu předpokladů a vysvětlení:

— za prvé, součinitel tření v závitu, zohledňující úhel sklonu metrického závitu, je vždy 1,154krát větší než součinitel tření na nosné ploše matice (hlavě šroubu);

– za druhé, poloměr tření nosné plochy matice (hlavy šroubu) lze vypočítat pomocí jmenovitých hodnot průměrů nosné plochy šroubu (matice) a otvoru podložky;

Pro předběžný odhad točivého momentu na klíči lze však podle Birgera vzorec dále zjednodušit přijetím následujících tvrzení:

– střední průměr d₂ rovný jmenovitému průměru závitu d;

— koeficient tření v závitu a na konci matice mají stejnou hodnotu;

— poloměr tření nosné plochy je 0,7 d;

Zjednodušená rovnice tedy vypadá takto:

Pokud jako v předchozích výpočtech předpokládáme, že síla před utažením F rovná se 0,75 testovací zátěže, dostaneme:

Porovnání výsledků výpočtu

Tabulka 2 ukazuje utahovací momenty pro spoje s různými velikostmi závitů, vypočtené třemi výše popsanými metodami.

Tabulka 2 – Výsledky výpočtu utahovacích momentů spojů, N∙m

Jak můžete vidět, výsledky získané pomocí aproximační rovnice specifikované v RD 37.001.131-89 se liší od výsledků vypočítaných pomocí Kellermanovy a Kleinovy ​​rovnice o 2-5 %. Odchylka výsledků získaných zjednodušenou metodou se s rostoucí velikostí závitu liší o 5 % i více, tato odchylka se zvětšuje.

Závěr

Volba metody pro výpočet momentu předběžného utažení závitového spoje závisí především na účelu spoje.

Výpočet zjednodušené rovnice by měl být použit výhradně pro posouzení možnosti použití spojovacího prvku dané velikosti v navrženém spoji na základě vytvořené utahovací síly. Na základě získané hodnoty utahovacího momentu může konstruktér vidět, jak blízko se vypočtená hodnota blíží minimálnímu utahovacímu momentu pro šroub (šroub, svorník) dané pevnostní třídy.

Pro výpočet utahovacího momentu spojů v sériové výrobě je vhodný vzorec uvedený v RD 37.001.131-89, protože se snadno používá, ale bere v úvahu všechny parametry spoje a umožňuje provádět výpočty s poměrně vysokým přesnost.

Při určování utahovacího momentu zvláště kritických upevňovacích jednotek se při provádění experimentů pro výpočet koeficientů tření doporučuje použít klasickou rovnici Kellermana a Kleina. V tomto případě by vzorec měl udávat skutečné hodnoty parametrů připojení, měřené s dostatečnou přesností.