Jak vypočítat vnitřní odpor baterie

Před několika lety jsem si koupil baterii pro starý Dell Inspiron N5050 a baterie nejprve dorazila vadná. Prodejce poslal náhradní a já jsem tuto baterii rozebral na články a pravidelně je používal ve svých řemeslech. Kapacita článků byla v naprostém pořádku, ale poslední rok prostě ležely v akumulačním režimu (byly vybité na 3.6V). Opět jsem při zařizování pořádku ve skříni narazil na tyto buňky. Ze zvědavosti jsem se rozhodl zkontrolovat jejich vnitřní odpor. Mám nabíječku LiitoKala Lii-500, která tvrdí, že měří vnitřní odpor, ale soudě podle recenzí měří nespolehlivě (různé hodnoty odporu, pokud vložíte stejný článek do různých slotů nabíječky). Nemám „správný“ měřič vnitřního odporu jako YR1030, YR1035, RC3563 a podobně a nechci utrácet peníze za nákup jen za jednorázovou kontrolu. Rozhodl jsem se něco sestavit vlastníma rukama a zároveň nastudovat, jak tato zařízení fungují.

Některé teorie

Ekvivalentní obvod zdroje chemického proudu lze znázornit takto:

V komentářích (1 a 2) upozorňovali na mé chyby v diagramu – zpočátku se v něm ztratil samotný zdroj EMF a poté byl nesprávně zobrazen symbol zdroje EMF.

Odpory R1 a R2 určují maximální proud, který může baterie nebo baterie dodat zátěži. Pokud má proud spotřebiče pouze aktivní složku (topidla, žárovky atd.), pak je vnitřní odpor součtem R1+R2 a lze jej měřit stejnosměrným proudem. V případě přítomnosti jalové složky (pulzní proud v DC-DC měničích, digitálních mikroobvodech apod.) přichází ke slovu kapacita C1, která odvádí R2 a výsledný odpor se zmenšuje. Před měřením je důležité plně nabít baterie, protože. ve vybitém stavu se zvyšuje vnitřní odpor.

Měření stejnosměrného vnitřního odporu

Budete potřebovat dva odpory, jejichž odpory se liší 5krát. Podle metodiky z GOST R IEC 61960-3-2019 je třeba vybrat konkrétní hodnoty na základě kapacity baterie tak, aby počáteční proud byl 0.2 C (například pro baterii 2000 mAh by měl být R2 10 Ohmů, a R1 by měly být 2 Ohmy). Použil jsem domácí elektronickou zátěž, na které jsem nastavil požadovaný proud. Schéma měření vypadá takto Testované články jsou označeny SANYO NCR18650BF a soudě podle naměřených hodnot kapacity Lii-500 mohou být zcela originální. V tomto případě aktuální I₁ by měl být 0.68A a I₂ – 3.4A. V každém případě je nutné změřit napětí (U₁ a U₂) přímo na svorky baterie. Následuje jednoduchý výpočet vnitřního odporu pomocí vzorce Výsledky měření Výsledky měření všech 6 článků se ukázaly jako těsné a pohybují se v rozmezí 84 – 88 mOhm.

Měření vnitřního odporu na střídavý proud

Specializované přístroje pro měření vnitřního odporu střídavou metodou generují střídavé napětí o frekvenci 1 kHz malé velikosti, které způsobí střídavý proud a tomu odpovídající úbytek napětí na vnitřním odporu baterie nebo jiného chemického zdroje proudu. Tento přístup umožňuje měřit vnitřní odpor nejen proudových zdrojů, ale i běžných rezistorů (např. nízkoodporové bočníky nelze měřit běžným multimetrem). V důsledku toho se zrodilo toto schéma Jako zdroj sinusového signálu jsem použil Uni-T UTG932a a obvod se ukázal jako maximálně jednoduchý. Pro ty, kteří si chtějí moje měření zopakovat a ještě nemají po ruce generátor signálu, si můžete buď koupit jednoduchý na tržištích (klíčová slova XR2206, ICL8038) nebo si sestavit něco vlastního. Na vstup J1 je přiveden sinusový signál o frekvenci 1kHz z generátoru. Signál generátoru byl posunut o 50 % sinusového kmitu, takže se napětí měnilo od nuly do dané hodnoty. Potenciometr RV1 umožňuje nastavit maximální proud protékající baterií. Pro měření jsem použil TrueRMS multimetry ZT102 a ZT301, které umožňují měřit efektivní napětí a proud na frekvenci 1kHz. Při měření jsem zvolil proud tak, aby bylo střídavé napětí U_ac na baterii bylo 15mV. Dále jsem zaznamenal aktuální I_ac na ampérmetru a vypočítal vnitřní odpor podle vzorce Výsledky měření

Celkový

Vnitřní odpor měřený střídavým proudem je 2.5krát menší než odpor měřený stejnosměrným proudem. Rozpětí hodnot odporu mezi různými buňkami je minimální. Datasheet pro SANYO NCR18650BF neuvádí hodnotu vnitřního odporu. Test těchto článků je k dispozici na lygte-info.dk, ale tam se ukázal vnitřní odpor 170mΩ (škoda, že není uvedeno, jak byla tato hodnota získána). NCR18650B, který je předchůdcem NCR18650BF, má vnitřní odpor menší než 100 mΩ.

• vnitřní odpor
• akumulátory
• chemické zdroje proudu
• Měření

• Obvody
• DIY nebo Udělej si sám
• Elektronika pro začátečníky

Vnitřní odpor – jeden z nejvýznamnějších parametrů, na kterém přímo závisí další vlastnosti lithiové baterie. Použití určitých metody, lze snadno vypočítat skutečnou hodnotu tento indikátor.

Jedním z nejdůležitějších parametrů charakterizujících jakýkoli chemický zdroj energie, včetně lithiových baterií, je vnitřní odpor. Na tomto parametru přímo závisí vlastnosti zdroje energie, jako je výstupní napětí při zatížení, maximální výstupní proud a koeficient výkonu (účinnost). Obrázek 1 ukazuje schematický diagram baterie s připojenou zátěží.

Rýže. 1. Schematické schéma baterie s připojenou zátěží

Vnitřní strukturu baterie si lze představit jako ideální zdroj EMF (elektromotorické síly) s nulovým vnitřním odporem a sériově s ním zapojeným rezistorem (na obrázku 1 je označen jako R_ext). Zatížení baterie je v diagramu znázorněno odporem R_н. Je zřejmé, že napětí na něm (V_н) bude nižší než výstupní napětí baterie při nečinnosti (V_и) v důsledku poklesu napětí na vnitřním odporu. A čím vyšší je zatěžovací proud, tím je tento rozdíl znatelnější. Podle toho je účinnost daného zdroje energie, kterou lze určit poměrem V_н k V_и, bude menší než 100 % a teoretický maximální výstupní proud lze získat dělením V_и na R_ext.

Zde uvedený podmíněný diagram samozřejmě odráží skutečný stav věcí pouze jako první přiblížení. Vnitřní odpor baterie není konstantní hodnota, jeho hodnota v praxi závisí na mnoha faktorech, jako je stupeň nabití zdroje proudu, okolní teplota, charakter zátěže a podobně. Navíc vnitřní odpor chemického zdroje napětí může mít kromě aktivní složky i složku jalovou. To znamená, že v obecném případě musíme mluvit o komplexním odporu (impedanci), který bude také záviset na frekvenci spotřebovaného proudu. Proto, aby bylo možné získat skutečné hodnoty tohoto parametru, je nutné provádět měření za reálných provozních podmínek s použitím pracovního zatížení a v souladu s metodami stanovenými v regulačních dokumentech.

Metoda měření vnitřního odporu lithiových baterií je uvedena v GOST R IEC 61960-3-2019. Tento dokument popisuje zkušební postup pro měření tohoto parametru pomocí dvou metod: stejnosměrného proudu a střídavého proudu. Navíc v případě testování pomocí obou metod na stejné baterii by mělo být dodrženo určité pořadí: nejprve je třeba provést měření na střídavém a teprve potom na stejnosměrném proudu. Mezi těmito měřeními není třeba baterii dobíjet, ale před zahájením jakýchkoli testů byste měli baterii nejprve vybít a poté plně nabít, jak je doporučeno ve stejném dokumentu. V souladu s touto technikou musí být baterie vybíjena konstantním proudem určité hodnoty při teplotě 20 ± 5 °C na stanovené konečné napětí, při kterém se baterie považuje za zcela vybitou.

Hodnota vybíjecího proudu je 0,2 hodnoty základního proudu I_t, kde jsem_t v ampérech se číselně rovná jmenovité kapacitě baterie v Ah. Následné nabíjení musí být provedeno podle metody deklarované výrobcem při stejné okolní teplotě (20 ± 5 °C). Poté, v souladu s obecným plánem přípravy zkoušky, musí být baterie udržována při okolní teplotě 20 ± 5 °C po dobu alespoň jedné hodiny, ale ne déle než čtyři.

Chcete-li určit vnitřní odpor střídavého akumulátoru, změřte střední kvadratické napětí U_a přímo na svorky baterie, když je na ni aplikován střídavý proud I_a frekvence 1,0 ±0,1 kHz po dobu 1. 5 s. Schéma provádění měření střídavého proudu je znázorněno na obrázku 2.

Rýže. 2. Schéma měření vnitřního odporu střídavého akumulátoru

Aktuální hodnota I_a zvolena tak, aby špičková hodnota střídavého napětí U_a na svorkách baterie nepřesáhlo 20 mV. Vnitřní odpor baterie se vypočítá pomocí Ohmova zákona vydělením střední kvadratické hodnoty napětí U_a na efektivní hodnotu proudu I_a. Tato metoda ve skutečnosti měří impedanci, která je kapacitní povahy kvůli skutečnosti, že baterie je tvořena řadou desek, které jsou ve skutečnosti kondenzátorem.

K měření vnitřního odporu stejnosměrné baterie použijte testovací obvod znázorněný na obrázku 3.

Rýže. 3. Schéma měření vnitřního odporu baterie při stejnosměrném proudu

V souladu s metodikou měření je nutné baterii vybíjet konstantním proudem 0,2 od základního (I_t). Na konci vybíjecí periody 10 ±0,1 s se musí změřit a zaznamenat vybíjecí napětí U₁ pod zátěží. Vybíjecí proud by měl být poté okamžitě zvýšen na 1,0 I_ta na konci doby vybíjení trvající 1 ±0,1 s je třeba zaznamenat odpovídající vybíjecí napětí U₂, měřeno při zátěži.

Všechna měření napětí by měla být prováděna přímo na svorkách baterie, bez ohledu na kontakty používané k přenosu proudu. Vnitřní odpor při stejnosměrném proudu se vypočítá jako rozdíl napětí dělený rozdílem proudu (vzorec 1):

Inženýři společnosti Compel měřili odpor několika baterií různých značek. Nejlepší hodnotu vnitřního odporu vykazovaly baterie INR 18650/25P firemní produkce EVE, které jsou dostupné ze skladu PŘINUTIT.