Jak se určuje jednotka měření watt?

Aby bylo možné charakterizovat rychlost, kterou je práce vykonávána ($A$), používá se koncept výkonu (P), který je definován jako:

výraz (1) je okamžitý výkon.

Okamžitý výkon lze definovat jako:

kde $overline$ je vektor síly, který vykonává práci; $overline$ je vektor rychlosti bodu, na který působí síla $overline$.

Watt – jednotka SI výkonu

Z definice výkonu je zřejmé, že jednotku měření výkonu lze vzít takto:

Jednotka výkonu má však svůj vlastní název: watt je jednotka výkonu. Watt je označen jako W. Výkon se rovná 1 W, pokud je za jednu sekundu vykonána práce o velikosti jednoho joulu. Je třeba poznamenat, že watt je jednotka výkonu v mezinárodní soustavě jednotek (SI). Watt není základní měrnou jednotkou SI. Watt získal své jméno na počest vynálezce J. Watta.

Watt jako jednotka měření výkonu se začal používat po roce 1882. Až do tohoto bodu se výkon vypočítával v koňských silách nebo stopách za minutu. V systému SI je watt jednotkou měření výkonu od roku 1960 (od přijetí samotného systému).

Pomocí definice okamžitého výkonu (2) je snadné získat kombinaci základních jednotek, které tvoří watt.

Definice (1) a (2) jsou mechanické definice výkonu. Zdůrazněme také okamžitý elektrický výkon:

kde $I$ je síla proudu v určité části obvodu; $U$ je napětí v uvažované oblasti. Watt je jednotka měření elektrického výkonu a z definice (3) vyplývá, že:

kde $left[Iright]=A$ (ampéry); $left[Uright]=B$ (volty).

Pohonné jednotky v jiných jednotkových soustavách

V systému GHS (systém, ve kterém jsou hlavními jednotkami: centimetr, gram a sekunda) nemá jednotka měření výkonu zvláštní název. V tomto systému:

kde $erg$ je jednotka měření energie (práce) v ČGS.

Výkon (hp) je nesystémová jednotka měření výkonu. Na světě existuje několik různých jednotek nazývaných „koňská síla“. V naší zemi máme na mysli „metrické koňské síly“, považují se za:

[1 Wtpřibližně 1,36 cdot ^hp] [1 hp=735,49875 W]

Tato jednotka byla prakticky vyřazena z používání ve výpočtech. Stále se však používá například při výpočtu daně z vozidel.

Příklady problémů s řešením

Cvičení. Ukažte, že jednotkou elektrického výkonu je watt.

Řešení. Jako základ pro řešení problému vezmeme definici okamžitého elektrického výkonu:

Jednotka proudu (ampér) je základní jednotkou Mezinárodní soustavy jednotek:

Jednotka napětí je pomocná; pojďme zjistit, jak ji vyjádřit prostřednictvím hlavních jednotek měření soustavy SI. Použijeme definici napětí ($U$) ve tvaru:

kde $A’$ je práce vykonaná elektrickým polem pro přenos zkušebního náboje z jednoho bodu pole do druhého; $q$ je částka poplatku.

[left[A’right]=Нcdot m=kgcdot frac(1.4).] [left[qright]=Кл=Acdot c(1.5).]

Ze dvou předchozích rovností máme:

K získání mocninného rozměru používáme (1.1), (1.2) a (1.6):

Ve výrazu (1.7) jsme dostali měrnou jednotku mechanického výkonu, konkrétně watt, vyjádřenou v základních jednotkách SI.

Cvičení. Těleso o hmotnosti $m,$ padá z výšky rovné $h$. Jaká je okamžitá gravitační síla ve výšce $frac$? Ignorujte odpor vzduchu. Výslednou hodnotu zkontrolujte v jednotkách měření.

Řešení. Udělejme nákres.

S vědomím, že se těleso pohybuje vlivem gravitace, napíšeme kinematickou rovnici pohybu tělesa:

kde z volby vztažné soustavy (obr. 1) je zřejmé, že $y_0=0. $Počáteční rychlost tělesa je nulová ($v_0=0$).

Najděte časový okamžik ($t’$), ve kterém těleso dosáhne výšky $frac$. Chcete-li to provést, nastavte $y=frac$:

Rovnice pro rychlost těla:

[overline=overlinet to v=gt left(2.3right).]

Rychlost tělesa v čase rovna $t’$:

Okamžitou rychlost zjistíme jako:

v našem případě $ $, protože síla vykonávající práci (gravitace) je řízena společně s vektorem rychlosti těla. Pro daný časový okamžik ($t’$), který zvažujeme, získáme okamžitý výkon rovný:

Zkontrolujeme jednotky měření množství získaného na pravé straně konečného vzorce:

Odpovědět. $Pleft(t’right)=msqrt$

výstraha: file_put_contents(./students_count.txt): nepodařilo se otevřít stream: Povolení odepřeno v /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on-line 20

ověření autoři jsou připraveni pomoci při psaní práce jakékoli složitosti

Pomohli jsme již 4 461 žákům a studentům úspěšně zvládnout úkoly od řešení problémů až po diplomové práce! Zjistěte cenu své práce za 15 minut!